01 יסודות כוחות ותגובות
סטטיקה וחוזק חומרים להנדסאים (97155)
יסודות מתמטיים כוחות ותגובות
מהבנת גודל ויחידה ועד תרשים גוף חופשי ושיווי משקל של קורה
קורס להנדסאי בניין לקראת שאלון מה״ט 97155
מה תדעו לעשות בסיום החוברת
- להמיר יחידות בלי לאבד חזקות ולפתור משוואות פשוטות ושתי משוואות בשני נעלמים
- לפרק כוח לרכיבים ולחשב מומנט לפי זרוע מאונכת
- להחליף עומס מפורס בשקול מתאים ולזהות תגובות בסמכים
- למצוא תגובות לפי סדר הפתרון ולבדוק שיווי משקל בכל הצירים
מה צריך לדעת לפני שמתחילים
- אין צורך בידע קודם בסטטיקה. מתחילים בחשבון בסיסי ובגאומטריה של משולש ישר זווית.
הקובץ פועל ללא חיבור לאינטרנט. תוכן העניינים מציג את סדר הפרקים. כל הפתרונות פתוחים לקריאה; לתרגול עצמי מומלץ לעצור לפני הפתרון.
תוכן העניינים
- 1. מה לומדים ואיך הופכים מבנה למודל
- 2. חשבון סימנים ומשוואות שיווי משקל
- 3. וקטור ורכיבי כוח לפי הזווית
- 4. מומנט כוח זוג כוחות וזרוע נכונה
- 5. סמכים תרשים גוף חופשי ושיווי משקל
- 6. מעומס מפורס לכוח שקול
- 7. תגובות בקורה פשוטה מהקל אל המשולב
- 8. זיזים שלוחות ותגובה שלילית
- 9. כוחות אלכסוניים ומוט תומך
- 10. תרגול מסכם חקירה והסקת מסקנות
פרק 1
מה לומדים ואיך הופכים מבנה למודל
כשמניחים משקל על קורה, הוא דוחף אותה מטה והסמכים דוחפים חזרה. הסטטיקה עוזרת להבין איך הדחיפות והסיבובים מאזנים זה את זה. כדי לתאר את מה שקורה נצטרך מספר, כיוון ויחידה ברורה.
סטטיקה שואלת אילו כוחות פועלים בגוף שאינו מאיץ ואינו משנה את מהירות הסיבוב שלו. בקורס נתמקד במערכות שנמצאות במנוחה. קורה אמיתית עשויה להתעוות מעט; בשלב שיווי המשקל אנו מייצגים אותה בקו, את המגע בסמך אידאלי ואת השפעת הסביבה בכוחות. מודל טוב שומר את המידע הנחוץ לשאלה ואינו מתיימר לתאר כל פרט של הבניין.
הדרך בכל בעיה היא קבועה: מבינים את הסיפור הפיזיקלי, בוחרים גוף לבדיקה, מסמנים עומסים ומידות, קובעים כיוונים חיוביים, כותבים משוואות, פותרים ובודקים. כמות הספרות במחשבון אינה תחליף לתרשים ברור. חוברות אלה מלמדות מודלים לצורכי לימוד ובחינה; תכנון מבנה אמיתי דורש תקנים, צירופי עומסים ובדיקות נוספות.
סדר הלימוד
- בחוברת זו מכינים את השפה ואת שיווי המשקל החיצוני.
- בחוברת S02 בוחנים מה קורה בתוך הקורה ומשרטטים N, S, M.
- בחוברת S03 לומדים את הגאומטריה של החתך; בחוברת S04 מתרגמים כוחות פנימיים למאמצים ובוחרים חתך.
- בחוברת S05 פותרים מסבכים ובודקים יציבות של מוטים לחוצים. לאחר מכן פותרים את שלוש בחינות התרגול.
גודל מספרי ויחידה
הכתיבה 6 לבדה אינה אומרת אם מדובר בשישה מטרים או בשישה קילוניוטון. יחידה היא חלק מהנתון ומהתשובה. אורך נמדד במטרים, כוח בניוטון או בקילוניוטון, ומומנט בכוח כפול אורך. מסה נמדדת בקילוגרם ואינה כוח. אם נתונה מסה צריך נתון של תאוצת הכובד כדי לחשב משקל.
במכפלת יחידות מעלים גם את גורם ההמרה בחזקה. סנטימטר אחד הוא 10 מילימטרים; סנטימטר רבוע מכיל 100 מילימטרים רבועים, ולא 10. גודל בחזקה רביעית יופיע בחוברת S03.