איך לומדים חשמל כשמתחילים מאפס

מתמטיקה היא שפה לתיאור כמות, כיוון וקשר בין גדלים. בחוברת הזאת לומדים את השפה לפני שמשתמשים בה לניתוח מעגלים. אין צורך להכיר מראש חשמל. כאשר מופיע גודל חשמלי הוא מוסבר במקום, והקשר הנתון משמש לתרגול מתמטי. אין צורך בידע מוקדם בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי: בחלק האחרון נלמד קצב שינוי וצבירה בצורה מעשית, מתוך שיפוע, שטח ונוסחאות מוכנות.

שלושה דברים שיש לבדוק בכל שורה

ראשית, מה מסמלת כל אות? שנית, באיזו יחידה נמדד הגודל? שלישית, ביחס לאיזה כיוון או אפס ניתן הסימן? למשל, מתח מסומן בדרך כלל באות U ונמדד בוולט, שסימנו V. הוא מבטא הפרש בין שני ערכי פוטנציאל. זרם מסומן I ונמדד באמפר, שסימנו A; הוא מתאר קצב מעבר מטען דרך חתך. בחוברת זו אפשר להתייחס אליהם כאל כמויות מדידות, בלי להניח ידע על מנגנון הפעולה.

מספר בלי יחידה אינו תשובה מלאה לגודל פיזיקלי. לעומת זאת יחס של שני גדלים מאותו סוג, כגון מתח חלקי מתח, הוא מספר חסר ממד. נשתמש בנקודה עשרונית כמפריד עשרוני ובסימן כפל מפורש כאשר הוא עוזר לקריאות. כתיבת שתי אותיות צמודות פירושה בדרך כלל כפל.

שיטת פתרון קבועה

קוראים את הנתונים, בוחרים סימנים וכיווני ייחוס, רושמים נוסחה כללית, מבודדים את הנעלם, ממירים ליחידות עקביות ורק אז מציבים מספרים. בסיום בודקים יחידה, סימן וסדר גודל. אין מעגלים מוקדם: שומרים במחשבון ספרות נוספות ומעגלים רק בתוצאה הסופית. הסימן ≈ מציין ערך מקורב; הסימן = מציין שוויון מדויק במסגרת הנתונים.

מחשבון: מצב עבודה הוא חלק מהפתרון

בחישוב זוויות במעלות יש לבחור DEG; בחישוב זוויות ברדיאנים יש לבחור RAD. כפתור חזקה, סוגריים, שבר, שורש ופונקציות sin, cos, tan, ln חיוניים. האות j תסמן בהמשך את היחידה המדומה; בחלק מהמחשבונים היא נקראת i. כפתור ההופכי מחזיר 1 חלקי המספר, ולא משנה את סימנו. בסוף כל שאלה מומלץ להסתיר את הפתרון, לפתור מחדש ולבדוק את ההצבה במשוואה המקורית.

1. סימנים, סדר פעולות ושברים

אפס וכיוון חיובי

מספר חיובי נמצא בצד החיובי של האפס; מספר שלילי נמצא בצדו האחר. הסימן אינו קובע אם גודל טוב או רע. הוא קובע מיקום או כיוון ביחס לייחוס שנבחר. הערך המוחלט של x, המסומן |x|, הוא המרחק מאפס ולכן אינו שלילי. למשל |−7| = 7.

חיבור מספר שלילי שקול לחיסור ערכו המוחלט. חיסור מספר שלילי שקול לחיבור החיובי המתאים. בכפל ובחילוק: שני סימנים זהים נותנים תוצאה חיובית, ושני סימנים שונים נותנים תוצאה שלילית. אין לחלק באפס. סדר הפעולות הוא סוגריים, חזקות, כפל וחילוק משמאל לימין, ולבסוף חיבור וחיסור משמאל לימין.