רכישת מנוי
אזור הלימוד קורסים תוכן לימודי אודות צור קשר לרכישת מנוי התחברות
לכל הקורסים · התאמת מסלול אישי
המשימה הבאה: תרגול ממוקד — מספרים מרוכבים והצגות קרטזית/קוטבית - 15 דקות
🌱 שיעור היכרות וקביעת קצב
AI Mascot PnielAcademy Ai Assist

אלגברה של מרוכבים ומיפויים אלמנטריים

📖 BOOK • 8 עמודים/חלקים • מאת: פניאל מרגליות
PnielAcademy | פונקציות מרוכבות
חוברת B00

אלגברה של מרוכבים ומיפויים אלמנטריים

פרק 1 - מהדורה אקדמית מעמיקה

בחוברת זו נלמד מן היסוד את שדה המספרים המרוכבים, נבין את המשמעות הגאומטרית של צורת אוילר ושל שורשי היחידה, ונרכוש שליטה מלאה בחישובים הנדסיים של פאזורים ועכבות.

מטרות למידה מרכזיות:

1. מבנה השדה המרוכב, הצגה קוטבית ונוסחת דה-מואבר

רעיון מרכזי שדה המספרים המרוכבים ותכונותיו האלגבריות והמטריות

שדה המספרים המרוכבים מהווה סגור אלגברי של שדה הממשיים. כל איבר מוצג כסכום של חלק ממשי וחלק מדומה, ומצויד במבנה מטרי המוגדר על ידי המודולוס. נורמה זו מקיימת את אי-שוויון המשולש המלא:

z=x+iy=reiθ,|z1+z2|≤|z1|+|z2|
Re(z) Im(z) O a = r cos θ b = r sin θ z = r eⁱᶿ = a + bi θ = arg(z) r = |z|
הצגה קוטבית ואקספוננציאלית של מספר מרוכב
רעיון מרכזי נוסחת אוילר ודה-מואבר בחקר חזקות של שדה המרוכבים

נוסחת אוילר מייצגת איזומורפיזם בין חבורת הסיבובים של המישור לבין חבורת המספרים המרוכבים בעלי מודולוס יחידה. חזקות מרוכבות מחושבות באמצעות נוסחת דה-מואבר:

zn=rneinθ=rn(cos(nθ)+isin(nθ))
🔒

המשך חומר הלימוד זמין למנויים

התחברות לחשבון מנוי ←