שדות וקטוריים ואופרטורים דיפרנציאליים
PnielAcademy
|
אנליזה וקטורית
חוברת
B00
שדות וקטוריים ואופרטורים דיפרנציאליים
פרק 1 - למידה מודרכת ותרגול מעמיק
מטרות למידה מרכזיות:
1. שדות וקטוריים וגרדיאנט של שדה סקלרי
רעיון מרכזי
המשמעות הגיאומטרית של שדה וקטורי וזרימת נוזלים
כאשר אנו מתבוננים ברוח הנושבת באטמוספירה, בזרימת מים בנהר או בשדה כוחות כבידה, לכל נקודה במרחב מוצמד וקטור המציין כיוון ועוצמה. שדה וקטורי הוא המיפוי המתמטי המדויק של תופעות מרחביות רציפות אלו.
אופרטור הגרדיאנט מחבר בין שדה סקלרי של פוטנציאל, גובה או טמפרטורה, לבין שדה וקטורי המורה על כיוון העלייה המרבי ושיפועו. הנגזרת הכיוונית מודדת את קצב השינוי לאורך כל כיוון נבחר.