בחיי היומיום אנו רגילים לספור חפצים באמצעות מספרים שלמים חיוביים כמו אחת, שתיים ושלוש. אך בעולם האמיתי קיימים מצבים שבהם אנו צריכים לתאר גדלים שנמצאים מתחת לאפס או בכיוון הנגדי.

דוגמה מוכרת היא טמפרטורה בימי חורף קרים. כאשר מד החום יורד מתחת לאפס מעלות, אנו אומרים שהטמפרטורה היא שלוש מעלות מתחת לאפס. באופן דומה, בחשבון בנק מצב של משיכת יתר או חוב מיוצג על ידי סכום שלילי.

הדרך הטובה והברורה ביותר לראות מספרים אלה היא בעזרת ציר המספרים. ציר המספרים הוא ישר אופקי שבו נקודת האמצע היא אפס. כל המספרים החיוביים נמצאים מימין לאפס, וכל המספרים השליליים נמצאים משמאל לאפס.

לכל מספר חיובי יש מספר נגדי שנמצא בדיוק באותו מרחק מהאפס, אך בכיוון ההפוך. למשל, המספר שלוש והמספר מינוס שלוש נמצאים שניהם במרחק של שלוש יחידות מנקודת האפס.

למרחק של מספר מהאפס קוראים המרחק המוחלט של המספר. מרחק זה תמיד אינו שלילי, מכיוון שמרחק מבטא אורך של צעד.

כדי לחבר או לחסר מספרים על ציר המספרים, אנו פועלים לפי כלל תנועה פשוט מאוד:

פעולת חיבור של מספר חיובי פירושה צעידה ימינה לאורך הציר. פעולת חיסור של מספר חיובי פירושה צעידה שמאלה לאורך הציר.

בדוגמה זו התחלנו בנקודה שתיים וצעדנו חמישה צעדים שמאלה. לאחר שני צעדים הגענו לאפס, ושלושה צעדים נוספים הביאו אותנו אל מינוס שלוש.

בחיבור שני מספרים בעלי אותו סימן, מחברים את המרחקים שלהם ושומרים על הסימן המשותף. למשל, מינוס ארבע ועוד מינוס שש שווה מינוס עשר.

בחיבור שני מספרים בעלי סימנים מנוגדים, מוצאים את ההפרש בין הגדלים שלהם. הסימן של התוצאה נקבע תמיד לפי המספר שמרחקו מהאפס גדול יותר.

תלמידים רבים מתבלבלים כאשר מופיע חיסור של מספר שלילי. חיסור של חוב שקול להוספת כסף. לכן, חיסור של מספר שלילי הופך לפעולת חיבור.

למשל, חמש פחות מינוס שלוש שווה לחמש ועוד שלוש, שהם שמונה.